MAKALAH PYTHAGORAS

PENDAHULUAN

1.1      Latar Belakang Pythagoras

Pythagoras ( 582 SM – 496 SM ) adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui salah satu teoremanya, yaitu Teorema Pythagoras. Ia dikenal sebagai "Bapak Bilangan" karena dia memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM. Kehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas akibat banyaknya legenda dan kisah-kisah buatan mengenai dirinya.

Salah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis.

Pythagoras mengungkapkan hubungan antara sisi-sisi pada suatu segitiga siku-siku. Banyak permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan segitiga siku-siku atau sudut siku-siku yang dapat diselesaikan melalui penerapan Pythagoras, misalnya :

            1. Menentukan sisi miring dari sisi miring suatu kuda-kuda rumah.

2. Membuat pojok-pojok suatu lapangan bola voly agar betul-betul siku-siku.

1.2      Rumusan Permasalahan

1.    Bagaimana menerapkan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi segitiga siku-siku?

2.    Bagaimana cara memecahkan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan suatu segitiga siku-siku atau sudut siku-siku melalui penerapan Teorema Pythagoras?

PEMBAHASAN RUMUSAN PERMASALAHAN

2.1  Menggunakan Teorema Pythagoras untuk Menentukan Panjang Sisi-Sisi Segitiga Siku-Siku

Cara Menghitung Panjang Sisi Segitiga Siku-Siku :

Apabila pada suatu segitiga siku-siku diketahui panjang dua sisinya, panjang sisi ketiga dapat ditentukan menggunakan Pythagoras. Pythagoras kuadrat segi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya.

a ²+  b²  =  c²

            Contoh soal :
 ΔABC adalah segitiga siku-siku dengan  <A = 90° . Jika panjang AB = 7 cm dan BC = 25 cm, maka hitunglah panjang AC.  

Jawab :

BC² = AB² + AC² atau AC² = BC² + AC²

= 25² cm - 7² cm

= 625 cm – 49 cm = 576 cm

AC =√ 576 cm

       = 24 cm 

2.2  Penggunaan Teorema Pythagoras Dalam Kehidupan Sehari-hari

Dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali masalah-masalah yang dapat dipecahkan menggunakan teorema Pythagoras. Untuk mempermudah perhitungan, alangkah baiknya jika permasalahan tersebut dituangkan dalam bentuk gambar.

Contoh :

Sebuah tangga yang panjangnya 7,5 m disandarkan pada sebuah dinding pagar, sehingga ujung atas tangga menempel persis pada bibir atas pagar. Bila jarak ujung bawah tangga dengan dinding adalah 4,5 m, maka tentukan tinggi dindingnya.   

Jawab :

Posisi tangga, dinding dan tanah membentuk segitiga siku-siku.

AC adalah panjang tangga, AB adalah jarak kaki tangga ke tembok dan BC adalah.

Diketahui AC = 4,5 m dan AB = 7,5 m. Maka BC² = AC² - BC²

=  (7,5)² m – (4,5)² m

= 56,25 m – 20,25 m

= 36 m

BC = √36 m = 6 m

KESIMPULAN

        Apabila pada suatu segitiga siku-siku diketahui panjang dua sisinya, panjang sisi ketiga dapat ditentukan menggunakan Teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras kuadrat segi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya. Dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali masalah-masalah yang dapat dipecahkan menggunakan teorema Pythagoras. Untuk mempermudah perhitungan, alangkah baiknya jika permasalahan tersebut dituangkan dalam bentuk gambar.

Share on Google Plus

About Anonymous

This is a short description in the author block about the author. You edit it by entering text in the "Biographical Info" field in the user admin panel.